9博体育导语：分布式光伏系统的广泛推广是实现我国低碳经济的关键，但由于分布式光伏系统在不同利益相关方之间的利润和成本分配不合理，其发展并未达到预期。本研究详细讨论了光伏平准化能源成本(LCOE)的计算方法，建立了混合整数线性规划模型以确定系统的最优运行策略，并提出了基于Shapley值的成本分摊方法，将我国15个城市的居住建筑分布式光伏系统成本在政府、电网和居民之间进行分摊。结果表明:(1) LCOEs与太阳辐射水平成反比关系;(2)在电网公司、政府和居民的三方博弈中，政府和居民享受了绝大部分的内外部收益，应承担相应的系统成本，电网公司则应获得一定补贴;(3)储能电池和需求响应能够通过负荷转移降低弃光率，从而使各方获得额外收益，作为负荷转移实施主体的居民因此应承担更少的分摊成本。

　　中国正经历着快速发展和城市化进程，对能源的需求不断增加。随着能源多样化、环境保护和供应灵活性需求的不断增加，分布式光伏技术的开发和利用已成为中国发展可再生能源的政策重点(Zhao等，2019)。2013年8月，国家发改委对分布式光伏发电每千瓦时实行0.42元补贴。同时，省、市各级地方政府积极制定各项政策，提供资金补贴或额外发电补贴。考虑到太阳能组件技术的快速进步，国家发改委于2017年12月将原来的0.42元/千瓦时补贴调整为0.37元/千瓦时。

　　然而，分布式光伏的推广在实践中比预期的要困难得多。与中国大规模光伏电站的快速发展相比，分布式光伏的实际应用并未达到预期(Luo等，2015)。随着光伏成本的大幅降低，不同利益相关者之间利润和成本的不公平分配逐渐成为分布式光伏应用的主要障碍，其原因在于现有能源市场并未准确合理地认识、评估和分配光电生产所引起的各种利益和成本，而这些问题将在本研究中得以解决。

　　近年来，由于信息技术的快速发展，博弈论在能源研究中的应用越来越多(Fernandez等，2018年)(Su等，2014年)。博弈论可以分为两类，即非合作博弈和合作博弈(Luo等，2019)。非合作博弈论主要研究解决能源问题的能源交易和竞价策略(Roson和Hubert，2015)，而合作博弈论广泛应用于成本和收益分配。非合作博弈的相关研究中，Wei等(2017)提出了一个Stackelberg博弈模型来分析集成能源系统中的多能源交易问题。Luo等(2020)研究了一个三级综合能源系统的能源调度应用分层Stackelberg博弈方法。Li等(2019)通过使用非合作博弈方法开发了一个在不同用户之间进行交互的框架。合作博弈的相关研究中，Luo等(2019)利用Shapley值在南海一个孤岛上的不同利益相关者之间分配能源系统成本。Jing等(2018)考虑了博弈论启发下的多利益分配约束，实现了一个邻域级城市能源网络的多目标优化。与传统的成本分配方法如可分离成本-剩余收益法(和Wagner，1986)相比，基于合作策略的成本分配方法考虑了联盟对成本分配策略的影响，从而提高了分配结果的公平性和准确性(Luo等，2019)。考虑到成本分配的公平性，本研究利用合作博弈理论研究居住建筑分布式光伏系统的成本分配方案。

　　成本和收益是合作博弈理论下光伏系统成本分配的决定因素，大量研究已对光伏系统的成本进行了分析。Said等(2015年)建立了一个改进的模型，利用各种光伏技术的有效寿命来分析光伏电站的平均能源成本(LCOE)。为了评估连续性能源输送的多种选择，Parrado等人(2016年)计算了阿塔卡马太阳能平台光伏聚光太阳能发电厂的平衡化能源成本（LCOE）。Darling等(2011年)使用输入参数分布的蒙特卡罗模拟方法计算了光伏系统的LCOE9博体育。Branker等(2011年)回顾了计算太阳能光伏系统LCOE的方法，为更好地计算光伏LCOE提供了系统化模板。Sauhats等(2018年)通过效益分析分析了支持方案变量对住宅光伏系统预计投资盈利能力的影响。Oliva H等(2016年)对光伏系统对家庭、电力零售商和网络服务提供商的年度短期收入影响进行了调查。Costa和Matos (2009)和Lin和Li (2015)对可再生能源并网对能源网络的影响进行了定量分析，Fthenakis和Kim (2011)、Peng等(2013)、Breyer等(2015)和等(2018)对光伏发电的环境性能进行了检验。虽然学界对能源系统的成本分配进行了很多研究，但现有研究大多集中在大规模的能源网络上，很少有研究对居住建筑规模的分布式光伏系统进行完整的分析，也少有研究考虑到储能电池和需求响应对成本分配的影响。

　　为了填补以上研究空白，本研究采用合作博弈理论，提出了一种考虑储能电池和需求响应的居住建筑分布式光伏系统成本分配方法，并在考虑中国不同地区太阳辐射资源和经济发展水平的前提下，将该方法应用于中国15个典型城市。本文的其余部分结构如下：第2节详细介绍了数学模型和优化方法；第3节介绍并讨论了分配结果；第4节提供了研究结论。

　　分布式光伏系统成本分摊的主要步骤包括成本计算、效益分析和成本分摊，每个步骤的细节如下：

　　本研究中使用LCOE来计算系统成本。LCOE是一种基准工具，用于评估系统全寿命周期内生产单位能源的成本(Luo和Liu, 2016)。该工具被广泛用于估计发电成本，并可用于评估不同能源发电技术的成本效益。能源系统LCOE的数学表达式为:

　　其中Ct为系统年成本，Et为系统年发电量，r为贴现率，t为光伏系统第t个生命周期，T为寿命。对于分布式光伏系统，式(1)可以表示为:

　　其中I0为初始投资，Mt为年维护费用，E1为系统第一年的产量。当储能电池参与系统集成时，其更换成本应考虑在内。

　　影响分布式光伏系统运行的因素很多，如天气、负荷曲线、电价等。若考虑储能电池或需求响应，这一过程将更加复杂。本研究以居住建筑分布式光伏系统为研究对象，建立混合整数线性规划(MILP)模型，以确定系统的最优运行策略。

　　其中，EBB为电池组的额定容量，Δt为模拟时间步长，Pt BBC和Pt BBD分别为储能电池在t时刻的充放电功率，ηBBC和ηBBD分别为储能电池的充放电效率9博体育。

　　其中，二进制变量xt BBC和xt BBD表示储能电池是否处于充放电状态。为了保证蓄电池组不能同时充放电，xt BBC和xt BBD之总是小于等于1。因此，还必须满足以下约束:

　　可转移负荷是指根据消费者的需要可以转移的负荷，如洗衣机、电加热器、消毒柜等。在任何时间段内，系统转入转出的负荷应满足以下约束:

　　其中Pt L和Pt L,o分别为时间t的实际和原始负荷，Pt Li，trans和Pt Lo，trans分别为时间t的转入和转出负荷，at I，min和at I，max分别为时间t的最小和最大可能转入负荷比例，at o，min和ato，max分别为时间t的最小和最大可能转出负荷比例，fti和fto为指示转移方向的二进制值。

　　由于居民是分布式光伏系统的所有者和经营者，因此本研究以居民电费最小化作为优化目标。智能电表的使用使光伏系统的所有者能够向电网公司出售多余的太阳能，光伏系统的运行策略因此更为复杂化。本研究中居民的目标函数F表示如下:

　　其中，PtB为从电网公司购入的电力，PtS为向电网公司售出的电力，PtPV为光伏发电功率，pB和pS分别为居民电价和光电上网电价。在中国，pS等于脱硫燃煤标杆电价。

　　用电量与光伏发电量的比率与售电量和光伏发电量的比率可分别通过kU和kS表示如下:

　　分布式光伏发电的发展可能会对电网、政府、居民和其他主体产生一系列经济和非经济影响。虽然这些影响很难进行全面和定量的分析，但其中一些影响是显著的，可以使用经过良好测试的方法进行量化。受分布式光伏系统影响显著的参与者利益分析如下:

　　由于电线、变压器和其他设备的电阻，电力输送会导致一些损失，而这一损失可以通过分布式光伏系统的安装而得以避免。每千瓦时光伏发电在输配电过程中损耗(Rl)的简化计算如下(Luo等，2016):

　　对于电网公司来说，居民使用分布式光伏所带来的损失可以理解为电力销售量的下降。分布式光伏系统生产每单位光电对电网公司造成的售电损失(Rz)可表示如下:

　　分布式光伏发电还会给电网公司带来其它利弊，例如减少输配电系统成本，提高供电可靠性和电能质量，但备用容量也相应增加。本研究在计算分布式光伏对电网公司带来的收益时，仅估算了单位分布式光伏发电量对电网公司带来的输配电损失减少量和售电损失量，其数学表述如下:

　　由于可再生能源具有并网优先权，光伏电量并入电网后将替代传统没电。因此，政府因光伏发电而获得的碳减排收益的数学表达式如下:

　　其中，Fcoal是每单位煤电的生命周期二氧化碳排放量，FPV是每单位太阳能的生命周期二氧化碳排放量，pCO2是二氧化碳价格。

　　从政府的角度来看，推广清洁能源可创造更多的就业机会，从而降低政府每年的社会福利成本。本研究中应用的经验法则是，每百万美元的光伏投资将产生5.7个工作年，而燃煤发电仅能产生3.9个工作年。因此，由分布式光伏引起的就业增加收益(Rj)可以用以下公式计算:

　　其中，nPV为单位光伏投资产生的工作年，ncoal为单位煤电投资产生的工作年，L为政府公布的最低生活标准9博体育。中国15个城市的最低生活保障标准列于表1。

　　除了以上所列的两个方面，政府还会因居住建筑分布式光伏获得一些其它收益：在普通居住建筑上增加分布式光伏发电系统，能够改变原有建筑外观特性，提升社区形象与区域价值；系统的使用能够增加居民节能环保意识，从而引导居民生活方式和消费习惯朝向可持续方向发展。除此之外，居住建筑分布式光伏发电系统的广泛应用还可以拉动上下游关联产业系统发展，对于城市经济发展具有重要意义。但以上收益难以量化，本研究不予考虑。因此，每单位分布式光伏发电给政府带来的收益(Eg)可以表示为:

　　居住建筑分布式光伏系统对居民的收益影响体现在经济性方面，主要由两部分组成:节省电费与售电收益。其数学关系可表示为：

　　Shapley值是由Shapley (1953)提出的，是合作博弈理论中的一个求解概念。Shapley值确保每个玩家的收益等于联盟中该玩家的平均边际贡献。对于每一个合作博弈，这个值分配给所有参与者联盟产生的总剩余的唯一分配(罗和刘，2016)。玩家i的Shapley值Xi计算如下:

　　其中N是游戏中所有参与者的集合，n是所有参与者的人数。任何一个子集S称为联盟，是指集合中的参与者根据自己的兴趣形成的联盟，s是子集S中的参与者数，对于每个联盟，v(S)是对应的特征函数，是本研究中每个联盟的利润(Luo等，2019)。

　　为了找到分布式光伏系统的合理成本分配，应该首先指定每个联盟的特征函数。在这项研究中，博弈的参与者包括电网公司、政府和居民。因此，总共存在23= 8个可能的联盟。除了S = ∅ 以外，所有可能的联盟都在图1中说明。

　　每个联盟的特征函数表示联盟可以从分布式光伏中获得的利润。表2列出了各个特征函数的表达式。

　　每个参与者的期望利润可以通过等式(29)获得。分配给参与者i (Ci)的成本可以使用以下等式计算:

　　需要注意的是，以上联盟利润分析中没有考虑外部性。举例来说，当联盟参与方仅有电网公司和居民，即由电网公司和居民共同承担居住建筑分布式光伏发电系统成本时，政府实际享受了相应的环境、社会、经济等利益，但却没有为此支付费用。同样，当联盟参与方仅有政府和居民时，电网公司在供电可靠性、电网建设、售电收入等方面也会受到影响，但政府和居民却未对电网公司做出任何的收费或者补偿行为，故需要对以上计算模型进行修正。修正的首要步骤是对各参与方进行外部性收益分摊，表3列出了各方外部性特征函数。

　　分配给参与者i的外部性(Xe，I)因此可以确定，分配给每个参与者的修正成本(Ce，i)可以通过下式计算。

　　本研究中的光伏模块和逆变器分别选用CS6X-320P和SMA SB6000US-12 240 V，在SAM软件上模拟6 kW分布式光伏系统。所选光伏模块、逆变器和储能电池的技术规格从SAM获得（表4）。系统方位角180°，倾角等于当地纬度。对于没有储能电池的系统，单位投资成本固定为7元/千瓦时，每年维护成本为10元/千瓦时。储能电池的成本和寿命分别为850元/千瓦时和8年。项目运营期固定为25年。

　　太阳能光伏系统的LCOE变化受系统配置和太阳强度的共同影响。本研究计算了中国15个太阳能资源水平不同城市的分布式光伏系统LCOE，结果如表5所示。

　　中国的太阳能资源因其幅员辽阔而呈现出巨大的多样性。虽然西部地区拥有相对丰富的太阳能资源储备(如茫崖)，东部或一些西南部地区却因太阳能资源匮乏而并不适宜发展光伏。如表5所示，LCOE和太阳辐射之间存在反比关系，储能电池的集成大大增加了分布式光伏系统的LCOE。

　　本研究在MATLAB中建立分布式光伏发电系统运行优化的MILP模型，并使用CPLEX进行求解。可转移负荷模型中at I，min和at o，min设置为0.1，而at I，max和at o，max设置为0.5。所研究的15个城市居民电价和上网电价见表6。

　　图2为通过计算得到的北京市居民建筑分布式光伏发电系统在负荷转移前后的用户负荷曲线对比图。从图中可以看出，负荷转移能够使用电负荷集中于光照充足的中午时段，非光照时段的用电负荷则明显下降，系统输出与用电负荷在时序上因此更加贴近，更多的光伏发电量能够直接被用户使用，系统整体经济性相应提高。

　　在负荷转移使需求侧曲线向供给侧曲线贴近的同时，储能电池的增加也使供给侧曲线逐渐向需求侧曲线kW居住建筑分布式光伏发电系统在逐渐增加储能电池容量的情况下，系统输出功率的变化情况。可以看出，储能电池的增加使光伏发电系统的输出峰值向负荷高峰时段转移，同时原本没有系统输出的早晨与夜间也逐渐增加了系统输出。储能电池越大，分布式光伏发电系统输出与用户负荷的匹配度越高。

　　（a）无储能电池；（b）2 kWh储能电池；（c）4 kWh储能电池；（d）6 kWh储能电池；（e）8 kWh储能电池；（f）10 kWh储能电池；

　　表7列出了中国15个城市的电网公司、政府和居民的外部性。可以看出，只有电网公司的外部分摊为正，政府和居民皆为负值，说明政府和居民享受了来自于电网公司的外部收益，需要返回给电网公司。

　　基于Shapley值的成本分配结果列于表8。从表8可知，电网公司理论上应因居住建筑分布式光伏发电系统的建设运行获得一定的政府补贴，但现实情况并未如此。目前中国分布式光伏补贴的来源是国家电网收取电费中的可再生能源附加，可再生能源附加进入可再生能源基金后再由政府按季直接拨付给国家电网，国家电网代为向居民支付。除此之外，现行的电力收费政策中存在多种类型的交叉补贴，政府和国家电网在分布式光伏补贴资金方面难以分割，可认为是一个整体，因此在分析中假设电网公司和政府的成本分摊之和为理论补贴额度。

　　从表8可知，分布式光伏理论补贴额度受光照资源水平的直接影响，与光照资源强度呈负相关关系：光照资源强度越高，理论补贴额越低；光照资源强度越低，理论补贴额越高。因此，分布式光伏补贴标准的制定应根据不同地区自然资源条件区分对待。

　　除了光照资源强度，电价水平也会对理论补贴额度产生较大影响，如茫崖虽然光照资源优势明显，平准化能源成本在所列城市中最低，但由于当地电价较低，理论补贴额计算结果中反而是电价相对较高的上海最低。目前中国实行与国际惯例相反的居民电价低于工业电价的电价政策，虽然居民因为低电价获得了收益，但在推广分布式能源的过程中，居民电价过低会导致民众参与分布式光伏的积极性不高，影响居住建筑分布式光伏的推广。

　　储能电池的增加将显著提高居住建筑分布式光伏发电系统平转化能源成本，进而影响成本分摊结果。计算分析不同大小储能电池对15个城市的平均理论补贴额度与居民承担成本占系统平准化能源成本的比例变化影响情况，结果如图4所示。

　　图4. 理论补贴额度与居民承担成本占居住建筑分布式光伏发电系统平准化能源成本的比例

　　从图4可以看出，随着电池容量的增加，理论补贴额占系统成本的比例增加，而居民所承担的成本比例减小。由于电网公司能够通过将多余电量接入电网的方式为联盟其它成员带来额外收益，其它参与方因此为电网公司承担了部分成本，故在电池容量较小时，电网公司承担成本也较小。随着电池容量的增加，不能直接被负载利用的多余电量可通过化学能的形式被储存，电网公司对政府及居民的收益提升作用被储能电池所取代，当所有剩余光伏发电量都可以储存在电池中时，电网公司与其它主体在成本分摊上的成本分摊上处于相同地位，在不考虑电池能量转换损耗及外部性修正因素时，电网公司、政府和居民理论上应均分系统成本。

　　需求响应对于联盟整体利润的影响与电价政策有关。针对理论补贴额进行需求响应对成本分摊结果的影响分析，结果见表9。

　　从表9可以看出，需求响应对理论补贴额的提升作用因储能电池容量的逐渐增加而减弱。在一定范围内，需求响应能够通过降低弃光率使各方获得额外收益，作为负荷转移实施主体的居民因此承担更少的分摊成本，理论补贴额相应提高。然而，储能电池与需求响应具有类似的削峰填谷供能，随着储能电池容量的逐渐增大，需求响应对弃光率降低所能起到的效果逐渐被削弱，居民因转移负荷所得收益逐渐降低，理论补贴额度增加幅度因此下降，甚至出现补贴额度降低的结果。

　　本研究运用合作博弈理论分析了中国15个城市的分布式光伏系统的LCOE、运行策略和成本分配模式。结论总结如下:

　　· LCOE受光照资源好坏影响较大，光照资源较好的地区LCOE较低，光照资源较差的地区LCOE较高。

　　· 在电网公司、政府和居民的三方博弈过程中，政府和居民享受了绝大部分的内外部收益，应承担相应的系统成本，电网公司则应获得一定补贴。

　　· 在一定范围内，需求响应能够通过降低弃光率而使各方获得额外收益，作为负荷转移实施主体的居民因此承担更少的分摊成本，理论补贴相应提高；随着储能电池容量的逐渐增大，需求响应对弃光率降低所能起到的效果逐渐被削弱，居民因需求响应所得所得收益逐渐降低，理论补贴额度增加幅度因此下降。

　　如前所述，本研究并未全面考虑分布式光伏给参与者带来的收益和损失，如降低健康损害成本和刺激相关产业发展给政府带来的收益。未来的研究将对分布式光伏给参与者带来的收益和损失进行全面分析，并将考虑混合多能源系统的成本分摊分析。